Il existe 2 périodes de 3 chiffres pour n/7 en base 2.

Pour toutes les fractions de n/7 en base 2, la période de 1/7 revient alors 3 fois (en orange)

1/7=0,001...

2/7=0,010...

3/7=0,011...

4/7=0,100...

5/7=0,101...

6/7=0,110...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (3) est égal à 6 et donc au premier -1.