Il existe 2 périodes de 26 chiffres pour n/53 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/53 en base 4, la période de 1/53 revient alors 26 fois (en orange)

1/53=0,00103110201303323022313203...

2/53=0,00212221003213312111233012...

3/53=0,00321331211123301200212221...

4/53=0,01031102013033230223132030...

5/53=0,01200212221003213312111233...

6/53=0,01303323022313203001031102...

7/53=0,02013033230223132030010311...

8/53=0,02122210032133121112330120...

9/53=0,02231320300103110201303323...

10/53=0,03001031102013033230223132...

11/53=0,03110201303323022313203001...

12/53=0,03213312111233012002122210...

13/53=0,03323022313203001031102013...

14/53=0,10032133121112330120021222...

15/53=0,10201303323022313203001031...

16/53=0,10311020130332302231320300...

17/53=0,11020130332302231320300103...

18/53=0,11123301200212221003213312...

19/53=0,11233012002122210032133121...

20/53=0,12002122210032133121112330...

21/53=0,12111233012002122210032133...

22/53=0,12221003213312111233012002...

23/53=0,12330120021222100321331211...

24/53=0,13033230223132030010311020...

25/53=0,13203001031102013033230223...

26/53=0,13312111233012002122210032...

27/53=0,20021222100321331211123301...

28/53=0,20130332302231320300103110...

29/53=0,20300103110201303323022313...

30/53=0,21003213312111233012002122...

31/53=0,21112330120021222100321331...

32/53=0,21222100321331211123301200...

33/53=0,21331211123301200212221003...

34/53=0,22100321331211123301200212...

35/53=0,22210032133121112330120021...

36/53=0,22313203001031102013033230...

37/53=0,23022313203001031102013033...

38/53=0,23132030010311020130332302...

39/53=0,23301200212221003213312111...

40/53=0,30010311020130332302231320...

41/53=0,30120021222100321331211123...

42/53=0,30223132030010311020130332...

43/53=0,30332302231320300103110201...

44/53=0,31102013033230223132030010...

45/53=0,31211123301200212221003213...

46/53=0,31320300103110201303323022...

47/53=0,32030010311020130332302231...

48/53=0,32133121112330120021222100...

49/53=0,32302231320300103110201303...

50/53=0,33012002122210032133121112...

51/53=0,33121112330120021222100321...

52/53=0,33230223132030010311020130...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (26) est égal à 52 et donc au premier -1.