Graphe des fractions de n/61 en base 6+61n

Le graphe est semblable pour les bases 6, 67, 128, 189, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 6 + 61n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 61 et 6 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 6+61n :

1-6-36-33-15-29-52-7-42-8-48-44-20-59-49-50-56-31-3-18-47-38-45-26-34-21-4-24-22-10===60-55-25-28-46-32-9-54-19-53-13-17-41-2-12-11-5-30-58-43-14-23-16-35-27-40-57-37-39-51

Et dans l'ordre inverse en base 51+61n :

1-51-39-37-57-40-27-35-16-23-14-43-58-30-5-11-12-2-41-17-13-53-19-54-9-32-46-28-25-55===60-10-22-24-4-21-34-26-45-38-47-18-3-31-56-50-49-59-20-44-48-8-42-7-52-29-15-33-36-6

Cela est normal si l'on songe que 6x51 admet 1 pour reste dans la division par 61, et qu'ils sont alors inverse dans Z61.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/61 en base 6+61n (6, 67, 128, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 60.