Graphe des fractions de n/83 en base 62+83n

Le graphe est semblable pour les bases 62, 145, 228, 311, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 62 + 83n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 83 et 62 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 62+83n :

1-62-26-35-12-80-63-5-61-47-9-60-68-66-25-56-69-45-51-8-81-42-31-13-59-6-40-73-44-72-65-46-30-34-33-54-28-76-64-67-4===82-21-57-48-71-3-20-78-22-36-74-23-15-17-58-27-14-38-32-75-2-41-52-70-24-77-43-10-39-11-18-37-53-49-50-29-55-7-19-16-79

Et dans l'ordre inverse en base 79+83n :

1-79-16-19-7-55-29-50-49-53-37-18-11-39-10-43-77-24-70-52-41-2-75-32-38-14-27-58-17-15-23-74-36-22-78-20-3-71-48-57-21===82-4-67-64-76-28-54-33-34-30-46-65-72-44-73-40-6-59-13-31-42-81-8-51-45-69-56-25-66-68-60-9-47-61-5-63-80-12-35-26-62

Cela est normal si l'on songe que 62x79 admet 1 pour reste dans la division par 83, et qu'ils sont alors inverse dans Z83.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/83 en base 62+83n (62, 145, 228, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 82.