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720 en base 10 + 720n
Voici
une figure illustrant, si l'on peut dire, les 8 périodes de 1 chiffre
de n/ 720 en base 10 + 720k.
Le
point en haut, à midi, correspond aux cas où la fraction tombe
juste.
La
simplicité est extrême, la somme des périodes est égale
à 8 et la jauge est presque totalement jaune (à part un petit
point bleu pour les 8/ 719).
La somme des périodes est donc égale à 8.
Le
P.G.C.D. de 720 et 10 est 10, divisons 720 par 10 on obtient 72.
Le P.G.C.D. de 72 et 10 est 2, divisons 72 par 2 on obtient 36.
Le P.G.C.D. de 36 et 10 est 2, divisons 36 par 2 on obtient 18.
Le P.G.C.D. de 18 et 10 est 2, divisons 18 par 2 on obtient 9.
Le P.G.C.D. de 9 et 10 est 1, on s'arrête là et 9 - 1 = 8.
Il y a donc bien égalité entre "CptPer" calculé réellement, et "Fin à" calculé à l'aide du P.G.C.D.
