descr_prem3-d
Le microscope numérique

Comment le lire ? (Leçon 3)

Ce qui est affiché en bas à gauche quand le nombre est premier

Ici le premier est 61 et la base 30.

Graine = 2

1 ère ligne en bas à gauche : Lorsque le nombre est premier, sa graine (qui est la plus petite base y générant une période unique) est affichée.

30 = (2^29) mod 61

2 ème ligne en bas à gauche : En élèvant la Graine 2 à la puissance 29 on obtient un nombre dont le reste de la division par 61 égal à 30 est notre Base d'étude et génére une période unique. Par ce calcul (vu au chapitre Exponentiations Modulaires), on insiste sur le fait que 29 n'admet aucun diviseur commun avec 60 qui est le premier - 1.

59 = (2^31) mod 61

3 ème ligne en bas à gauche : En élèvant la Graine 2 à la puissance 31 on obtient un nombre dont le reste de la division par 61 égal à 59 est notre Base Inverse d'étude et génére une période unique. Par ce calcul (vu au chapitre Exponentiations Modulaires), on insiste sur le fait que 31 n'admet aucun diviseur commun avec 60 qui est le premier - 1.

30 = 2 x 3 x 5

4 ème ligne en bas à gauche : Affiche la décomposition en facteurs premiers de la Base d'étude égale à 30.

59 = premier

5 ème ligne en bas à gauche : Affiche (théoriquement) la décomposition en facteurs premiers de la Base Inverse d'étude égale à 59. Ici 59 est premier et l'on se doit de le noter différement.