Euclidoscope

Les périodes uniques du premier 37

La touche <Fin> de l'euclidoscope indique en une seule figure, la totalité des bases à période unique lorsque le nombre est premier.
Elles apparaissent ainsi pour le premier 37.

On y voit six couples d'inverses: (2+37k, 19+37k), (5+37k, 15+37k), (13+37k, 20+37k), (17+37k, 24+37k), (18+37k, 35+37k) et (22+37k, 32+37k). Ils sont comptés par Nb bases = 12 en haut à droite du graphe.
(2*19) admet 1 pour reste dans la division par 37, ainsi que (5*15), (13*20), (17*24), (18*35) et (22*32).
Les autres couples d'inverses ne génèrent pas de période unique.

On constatera la symétrie de la figure, lorsqu'une base est à période unique, sa symétrique par rapport à un axe vertical l'est aussi.