Liste des fractions de n/23 en base 8.

Il existe 2 périodes de 11 chiffres pour n/23 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/23 en base 8, la période de 1/23 revient alors 11 fois (en orange)

1/23=0,02620544131...

2/23=0,05441310262...

3/23=0,10262054413...

4/23=0,13102620544...

5/23=0,15723364675...

6/23=0,20544131026...

7/23=0,23364675157...

8/23=0,26205441310...

9/23=0,31026205441...

10/23=0,33646751572...

11/23=0,36467515723...

12/23=0,41310262054...

13/23=0,44131026205...

14/23=0,46751572336...

15/23=0,51572336467...

16/23=0,54413102620...

17/23=0,57233646751...

18/23=0,62054413102...

19/23=0,64675157233...

20/23=0,67515723364...

21/23=0,72336467515...

22/23=0,75157233646...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (11) est égal à 22 et donc au premier -1.