cadre

Liste des fractions de n/23 en base 9.

Il existe 2 périodes de 11 chiffres pour n/23 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/23 en base 9, la période de 1/23 revient alors 11 fois (en orange)

1/23=0,03462311507...

2/23=0,07034623115...

3/23=0,11507034623...

4/23=0,15070346231...

5/23=0,18542657738...

6/23=0,23115070346...

7/23=0,26577381854...

8/23=0,31150703462...

9/23=0,34623115070...

10/23=0,38185426577...

11/23=0,42657738185...

12/23=0,46231150703...

13/23=0,50703462311...

14/23=0,54265773818...

15/23=0,57738185426...

16/23=0,62311507034...

17/23=0,65773818542...

18/23=0,70346231150...

19/23=0,73818542657...

20/23=0,77381854265...

21/23=0,81854265773...

22/23=0,85426577381...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (11) est égal à 22 et donc au premier -1.