Graphe des fractions de n/61 en base 55+61n

Le graphe est semblable pour les bases 55, 116, 177, 238, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 55 + 61n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 61 et 55 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 55 étant (10) le plus petit, c'est le graphe de 10 + 61n qui répertorie les bases de forme 55 + 61n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 55+61n :

1-55-36-28-15-32-52-54-42-53-48-17-20-2-49-11-56-30-3-43-47-23-45-35-34-40-4-37-22-51===60-6-25-33-46-29-9-7-19-8-13-44-41-59-12-50-5-31-58-18-14-38-16-26-27-21-57-24-39-10

Et dans l'ordre inverse en base 10+61n :

1-10-39-24-57-21-27-26-16-38-14-18-58-31-5-50-12-59-41-44-13-8-19-7-9-29-46-33-25-6===60-51-22-37-4-40-34-35-45-23-47-43-3-30-56-11-49-2-20-17-48-53-42-54-52-32-15-28-36-55

Cela est normal si l'on songe que 55x10 admet 1 pour reste dans la division par 61, et qu'ils sont alors inverse dans Z61.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/61 en base 10+61n (10, 71, 132, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 60.