Liste des fractions de n/37 en base 4.

Il existe 2 périodes de 18 chiffres pour n/37 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/37 en base 4, la période de 1/37 revient alors 18 fois (en orange)

1/37=0,001232230332101103...

2/37=0,003131121330202212...

3/37=0,011030012322303321...

4/37=0,012322303321011030...

5/37=0,020221200313112133...

6/37=0,022120031311213302...

7/37=0,030012322303321011...

8/37=0,031311213302022120...

9/37=0,033210110300123223...

10/37=0,101103001232230332...

11/37=0,103001232230332101...

12/37=0,110300123223033210...

13/37=0,112133020221200313...

14/37=0,120031311213302022...

15/37=0,121330202212003131...

16/37=0,123223033210110300...

17/37=0,131121330202212003...

18/37=0,133020221200313112...

19/37=0,200313112133020221...

20/37=0,202212003131121330...

21/37=0,210110300123223033...

22/37=0,212003131121330202...

23/37=0,213302022120031311...

24/37=0,221200313112133020...

25/37=0,223033210110300123...

26/37=0,230332101103001232...

27/37=0,232230332101103001...

28/37=0,300123223033210110...

29/37=0,302022120031311213...

30/37=0,303321011030012322...

31/37=0,311213302022120031...

32/37=0,313112133020221200...

33/37=0,321011030012322303...

34/37=0,322303321011030012...

35/37=0,330202212003131121...

36/37=0,332101103001232230...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (18) est égal à 36 et donc au premier -1.