Liste des périodes des premiers inférieurs à 258 en base 10.

Périodes des premiers inférieurs à 258 en base 10

Leur graphe n'est disponible sur ce site qui ne peut les comporter tous, que pour les périodes uniques en italique, pour lesquelles la longueur de la période est p-1, et peuvent se tracer sans lever le crayon.

Leur symétrie est soulignée par le symbole === qui les coupe en deux et dont la somme des demi-périodes est une série de 9

Pour des raisons de place limitée (100M) la visualisation des périodes uniques sous forme graphique (qui occupe 42M) n'est disponible que pour les premiers inférieurs à 110 et seulement pour les bases issues de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et bien sûr 10. Mais leur observation peut se faire à l'aide du programme en téléchargement. qui accepte les couples dénominateur/base jusqu'a 5000.

Le premier 5 divise 10, la longueur de la période est nulle

1/7=0,142===857...

1/13=0,076923...

1/17=0,05882352===94117647...

1/19=0,052631578===947368421...

1/23=0,04347826086===95652173913...

1/29=0,03448275862068===96551724137931...

1/31=0,032258064516129...

1/41=0,02439...

1/43=0,023255813953488372093...

1/47=0,02127659574468085106382===97872340425531914893617...

1/53=0,0188679245283...

1/59=0,01694915254237288135593220338===98305084745762711864406779661...

1/61=0,016393442622950819672131147540===983606557377049180327868852459...

1/67=0,014925373134328358208955223880597...

1/71=0,01408450704225352112676056338028169...

1/73=0,01369863...

1/79=0,0126582278481...

1/83=0,01204819277108433734939759036144578313253...

1/89=0,01123595505617977528089887640449438202247191...

1/97=0,010309278350515463917525773195876288659793814432===989690721649484536082474226804123711340206185567...

1/101=0,0099...

1/103=0,0097087378640776699029126213592233...

1/107=0,00934579439252336448598130841121495327102803738317757...

1/109=0,009174311926605504587155963302752293577981651376146788===990825688073394495412844036697247706422018348623853211...

A partir de là il faudra pour observer les graphes (les liens en italiques), utiliser le programme en téléchargement:

1/113=0,00884955752212389380530973451327433628318584070796460176===99115044247787610619469026548672566371681415929203539823...

1/127=0,007874015748031496062992125984251968503937...

1/131=0,00763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770===99236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229...

1/137=0,00729927...

1/139=0,0071942446043165467625899280575539568345323741...

1/149=0,00671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348===99328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651...

1/151=0,006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649...

1/157=0,006369426751592356687898089171974522292993630573248407643312101910828025477707...

1/163=0,006134969325153374233128834355828220858895705521472392638036809815950920245398773...

1/167=0,00598802395209580838323353293413173652694610778443113772455089820359281437125748502===99401197604790419161676646706586826347305389221556886227544910179640718562874251497...

1/173=0,0057803468208092485549132947976878612716763...

1/179=0,00558659217877094972067039106145251396648044692737430167597765363128491620111731843575418===99441340782122905027932960893854748603351955307262569832402234636871508379888268156424581...

1/181=0,005524861878453038674033149171270718232044198895027624309392265193370165745856353591160220===994475138121546961325966850828729281767955801104972375690607734806629834254143646408839779...

1/191=0,00523560209424083769633507853403141361256544502617801047120418848167539267015706806282722513089...

1/193=0,005181347150259067357512953367875647668393782383419689119170984455958549222797927461139896373056===994818652849740932642487046632124352331606217616580310880829015544041450777202072538860103626943...

1/197=0,00507614213197969543147208121827411167512690355329949238578680203045685279187817258883248730964467...

1/199=0,005025125628140703517587939698492462311557788944723618090452261306532663316582914572864321608040201...

1/211=0,004739336492890995260663507109...

1/223=0,004484304932735426008968609865470852017937219730941704035874439461883408071748878923766816143497757847533632286===995515695067264573991031390134529147982062780269058295964125560538116591928251121076233183856502242152466367713...

1/227=0,00440528634361233480176211453744493392070484581497797356828193832599118942731277533039647577092511013215859030837...

1/229=0,004366812227074235807860262008733624454148471615720524017467248908296943231441048034934497816593886462882096069868===995633187772925764192139737991266375545851528384279475982532751091703056768558951965065502183406113537117903930131...

1/233=0,00429184549356223175965665236051502145922746781115879828326180257510729613733905579399141630901287553648068669527896===99570815450643776824034334763948497854077253218884120171673819742489270386266094420600858369098712446351931330472103...

1/239=0,0041841...

1/241=0,004149377593360995850622406639...

1/251=0,00398406374501992031872509960159362549800796812749...

1/257=0,00389105058365758754863813229571984435797665369649805447470817120622568093385214007782101167315175097276264591439688715953307392===99610894941634241245136186770428015564202334630350194552529182879377431906614785992217898832684824902723735408560311284046692607...