La base 9 est un carré parfait, ces bases ne génèrent aucune période unique pour tous les premiers inférieurs à 300000.

Il est tentant d'étendre à l'infini cette propriété, mais je n'ai jamais rien lu sur le sujet.

Le premier 3 divise 9, la longueur de la période est nulle

1/5=0,17...

1/7=0,125...

1/11=0,07324...

1/13=0,062...

1/17=0,04678421...

1/19=0,042327518...

1/23=0,03462311507...

1/29=0,02712148617674...

1/31=0,025457228114052...

1/37=0,021628238...

1/41=0,0187...

1/43=0,017852074728331226435...

1/47=0,01645322611305147068034...

1/53=0,01467116248278742177264061...

1/59=0,01331742386225304105437280677...

1/61=0,01285...

1/67=0,01178285332...

1/71=0,01123606754045056303372022473146181...

1/73=0,010878...

1/79=0,010204081735725521428582756234705112245...

1/83=0,00870381165468410674302831263517527332244...

1/89=0,00816422017338440356778807246687155044853211...

1/97=0,007456685583881432203305...

1/101=0,00718571137432604726766848817031775145628416212204...

1/103=0,00706255286568112...

1/107=0,00672765720828441075115340302238518362687433246347131...

1/109=0,006616540363860220517312128...

1/113=0,00640501381102772205654412418824838750778611668323447647...

1/127=0,005658515024857262111752168447328707012428131050825534223614348...

1/131=0,00550671827313876774351332610242301762235684042852544164108030737...

1/137=0,00528011570232504651104122082441748836087731865638423778476680644714...

1/139=0,005217275676831487745332642412580228722350406361843034417807515510282...

1/149=0,00480264145274851667867377112856571618840862474361403722102151177603231727...

1/151=0,0047404255372873457511165...

1/157=0,004570868375082256528740560616426221072...

1/163=0,004422332730740685462133725317352631283028745217804864566113824765118347207850188...

1/167=0,00432524714520378262233057340335008651505301407675344661256806710184131116028164617...

1/173=0,00418281871126310743715456027248427667720648847060701776257814517343286164046122116824...

1/179=0,00405784424150223236433277122730537752862506301318574373460670721410853368401725468807621...

1/181=0,004022121618406234283560130663650573207138718...

1/191=0,00373136446360632231747611153683050717860248084301240421451202106705455033472270162355800756274...

1/193=0,00368852...

1/197=0,00362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041...

1/199=0,003586501557820645458280405625172471272111521844628770072841032267414020275708123513550525542231438...

1/211=0,003407608048820725717801473363521858321517450612457528775638627302265105332843476772231018242344268514042...

1/223=0,003237125543528456842446118057266258673421223054028133128781655111472014061514385327050681006475252187158024785...

1/227=0,00318113116307438612687184322304247471524108825166265527301056340351024428038283574067013754534673328676520817684...

1/229=0,003157628467165055836221407060104850875235161787206643232...

1/233=0,00311376778234875432484428370550477200622764667470861865078857751211065401345640446051833841168826612422141802702381...

1/239=0,00304053720567612158178453111450060811754124632432736801622301013172361825036486557470334460202635473375107408422605067...

1/241=0,003020130805335234530503322143885868758083553654358385566745...

1/251=0,00281225782773135238443037760475073717702228705142064070805433300863678568540416727440125501546242355306688316436213232617411...

1/257=0,00274676864268072214772500560464838547154430655101231040778205318861421202462081667411638832842405034173445823378765784811068357...